1. Из цифр 1..9 составляют всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковые...

Question

1. Из цифр 1..9 составляют всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковые цифры. Определить вероятность того, что составленное пятизначное число будет содержать цифры 2,4 и 5 одновременно. 2. На отрезок [-1;2] наудачу брошены две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними больше 1?

Answer 1

Ответ:

1)  5/42

2) 4/9

Пошаговое объяснение:

1)  Всего различных чисел 9*8*7*6*5 (1-ю позицию занимает любая из 5, вторую любая из 8 и т.д)

Чисел содержаших 2,4,5 одновременно

5*4*3*6*5 (одна  из трех сможет занять 5 позиция, 2-я  4, 4-я 3 и первую в свободной паре любая из 6, вторую любая из 5)

Отношение : 5*4/(3*8*7)=20/168=10/84=5/42

2) длина отрезка 3.

рассмотрим  квадрат 3*3. Каждой точке этого квадрата соответствует пара чисел  выпавших внутри отрезка. Область где разность координат больше 1 зпнимает 4/9 квадрата.  Ответ: 4/9

Comments

1 задачу я решила по другому

---

Общее количество перестановок из 3 (2,4,5) элементов находится по формуле Pn=n!=3!=3*2*1=6.Берем цифры 2, 4, 5. Остаётся 6 цифр. Из них выбираем две и их количество находим по формулеC_6^2=6!/(6-2)!=(6*5*4!)/4!=30Используя правило умножения получаем 30*6=180

---

2 можно поподробнее

---

СПАСИБО. Разобралась, все правильно