Решите систему уравнений {х+3у=5, {4у+ху=6

Question

Решите систему уравнений {х+3у=5, {4у+ху=6

Answer 1

Х=5-3у
х=2у
х=2:1
х=2

2+3у=5
3у=5-2
3у=3
у=3:3
у=1

Comments

Проверка: Вместо "х" поставь "2", а вместо "у" "1"

Answer 2

х + 3у = 5  (1)

4у + ху = 6 (2)

Из 1-го уравнения  х = 5 - 3у   (3)

Подставим полученное во 2-е уравнение

4у + (5 - 3у)·у = 6

3у² - 9у + 6 = 0

или

у² - 3у + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

у1 = (3 - 1)/2 = 1    х1 = 5 - 3·1 = 2

у2 = (3 + 1)/2 = 2   х2 = 5 - 3·2 = -1

Ответ: (2; 1) и (-1; 2)