sin40°cos50°- cos140°cos40°
Применим формулы приведения:
1) sin40° = sin(90°-50°) = cos50°
2) cos140° = cos(90°+50°) = - sin50°
3) cos40° = cos(90°-50°) = sin50°
А теперь подставим:
sin40°cos50°- cos140°cos40° =
= сos50°сos50°- (-sin50°)·sin50° =
= сos²50°+ sin²50° = 1
Применили тождество:
sin²α + сos²α = 1
Ответ: 1