Если числитель дроби увеличить ** 1, то получим 1,а если знаменатель этой дроби увеличить...

0 голосов
24 просмотров

Если числитель дроби увеличить на 1, то получим 1,а если знаменатель этой дроби увеличить на 3, то получим одну вторую(через дробь). Найти эту дробь НУЖНО решить системой уравнения!!!


Математика (42 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 4/5


Пошаговое объяснение:

Пусть x -- числитель, y -- знаменатель, тогда

(x+1)/y = 1 и x/(y+3) = 1/2

Запишем в виде системы и решим:

\left \{ {{\frac{x+1}{y}=1} \atop {\frac{x}{y+3}=\frac{1}{2}}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {2x=y+3}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {2x-x-1=y+3-y}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {x-1=3}} \right. \\ \left \{ {{y=5} \atop {x=4}} \right.

Значит искомая дробь 4/5

Проверка:

(4+1)/5 - 5/5 = 1

4/(5+3) = 4/8 = 1/2

(25.4k баллов)