Траектория электрона в однородном магнитном поле представляет окружность радиуса 2 см....

Question

Траектория электрона в однородном магнитном поле представляет окружность радиуса 2 см. Вычислить скорость электрона, если индукция магнитного поля равна 1,82 мТл.

Answer 1

Дано:

R = 2 см = 0,02 м

B = 1,82 мТл = 1,82·10⁻³ Тл

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

m = 9,11·10⁻³¹ кг

_________

V - ?

Сила Лоренца:

Fл = e·B·V

Центростремительная сила:

Fцс = m·V²/R

Приравняем

m·V²/R = e·B·V

Скорость:

V = e·B·R / m = 1,6·10⁻¹⁹·1,82·10⁻³·0,02/ (9,11·10⁻³¹) ≈ 6,4 · 10 ⁶ м/с   или 6,4 Мм/с

Answer 2

Сила Лоренца: F = qvB

По второму закону Ньютона

F = ma, где a=v^2/R - центростремительное ускорение

qvB=v^2/R

v=qBR=1,6*10^-19 * 1,82 * 10^-3 * 0,02 = 0,6 * 10^-23 м/с