(log0.5 x)^2+3log0.5 x-4

0 голосов
234 просмотров

(log0.5 x)^2+3log0.5 x-4<=0 Помогите пожалуйста


Математика (41 баллов) | 234 просмотров
0

Делаешь замену log(0.5x) = z и решаешь неравенство относительно z. Далее вместо z в полученные неравенства подставляешь log(0.5x) и логарифмируешь

0

то есть log0,5^1 и log0,5^-4?

0

не поняла откуда такие числа. Я о том что мы вместо log(0.5x) в неравенство подставляем z. Т.е. неравенство становится таким: z^2+3z-4<=0

0

эти числа после дискриминанта

0

я сделал обратную подстановку

0

а, понятно. корни нашел те. только их не вместо x надо подставлять, а вместо z в уравнение (log0.5 x) = z

0

и тут искать x

0

а понял

0

спасибо

0

у тебя будут интервалы в ответе если что. У тебя же неравенство

Дан 1 ответ
0 голосов

Если мы
log_{ \frac{1}{2} }(x)
будем брать как a то у нас получиться
a^{2} + 3a - 4 \leqslant 0
решая этот кв. уравнение получим
a э[-4:1]. Потом подставив в логарифмическую функцыю у нас получится x э[1/2:16]

(48 баллов)