Разложит вектор c, по базису a,b

Если c зависит от a и b, значит c принадлежит пространству, развёрнутому множеством {a,b}, следовательно:
" alt="c\in Span\{a,b\}=>" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ξ| $\alpha , \beta \in|R:c= \alpha a+ \beta b$

Составим систему уравнений для нахождения скаляров $\alpha , \beta$ :
$\left[\begin{array}{c}7&-4\end{array}\right] = \alpha \left[\begin{array}{c}3&-2\end{array}\right]+ \beta \left[\begin{array}{c}-2&1\end{array}\right]\\ \left \{ {{7=3 \alpha -2 \beta } \atop {-4=-2 \alpha + \beta }} \right.$
Теперь можно решить систему "в лоб", или составив матрицу. Получим в результате: $\alpha =1, \beta =-2$

Значит с можно записать как: $c=1a-2b$