17 баллов. Срочно составьте уравнение касательной к графику функции y=х^2-12x+39 в точке...

Question

17 баллов. Срочно составьте уравнение касательной к графику функции y=х^2-12x+39 в точке с абсциссой Хо=8

Answer 1

Уравнение касательной в общем виде :

y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)

y = x² - 12x + 39

y(x₀) = y(8) = 8² - 12 * 8 + 39 = 64 - 96 + 39 = 103 - 96 = 7

y' = (x²)' - 12(x)' + (39)' = 2x - 12

y'(x₀) = y'(8) = 2 * 8 - 12 = 16 - 12 = 4

y = 7 + 4(x - 8) = 7 + 4x - 32 = 4x - 25

Уравнение касательной :  y = 4x - 25