12. x²-8x+n=0
Решаем через теорему Виета:
x1+x2=8
x1*x2=n
Допустим, что х1=1, х2=7, проверим:
х1+х2=1+7=8(верно)
3х1-х2=3*1-7=-4=4(неверно)
Допустим, что х1=3, х2=5, проверим:
х1+х2=3+5=8(верно)
3х1-х2=3*3-5=9-5=4; 4=4(верно), Следовательно корнями уравнения являются числа 3 и 5.
х1*х2=15
х²-8х+15=0
13. х²-nx+8=0
х1+х2=nx
х1*х2=8
Решаем через теорему Виета:
Допустим, что х1=4, х2=2, проверим:
х1*х2=4*2=8(верно)
х1=2х2; 4=2*2(верно)
х1=х²2; 4=2²(верно)
Следовательно корнями уравнения являются числа 4 и 2.
х1+х2=4+2=6
х²-6+8=0