На стороне АC треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:СЕ=2:7. Через точку Е провели прямую, которую параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если ЕF=21 см.
∆ ABC~∆ EFC по равным углам.
Сторона АС содержит 2а+7а=9а частей
Коэффициент подобия k=9:7
Тогда АВ: EF=9:7, откуда 21•9=АВ•7⇒
7АВ=189 .⇒АВ=27 см