Вычислите: arcsin(-1)+arccos1/2

Ответ:

$-\frac{\pi}{6}$

Пошаговое объяснение:

Точное значение $\arcsin(-1)$ равно $-\frac{\pi}{2}$ . Точное значение $\arccos (\frac{1}{2})$ равно $\frac{\pi}{3}$ . Избавимся от скобок.

$-\frac{\pi}{2} +\frac{\pi}{3}$

Для записи $\frac{\pi}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$-\frac{\pi}{2} \frac{3}{3} +\frac{\pi}{3}$

Для записи $\frac{\pi}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$-\frac{\pi}{2} \frac{3}{3} +\frac{\pi}{3} \frac{2}{2}$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем 6, умножив на подходящий множитель 1.

$\frac{-\pi*3}{6} +\frac{\pi*2}{6}$

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

$\frac{-\pi*3+\pi*2}{6}$

Упростим числитель.

$\frac{-\pi}{6}$

Выносим знак минус перед дробью.

$-\frac{\pi}{6}$