Да, "Мцыри" - романтическая поэма. Основная черта романтизма, это главный герой, борющийся против окружающего мира, ищущий абсолютной свободы. Этот конфликт личности и неидеальности окружающего - основа любого романтического произведения. В произведении мцыри бежал из монастыря, боролся с преградами, выиграв для себя немного свободы - наличие двух черт романтизма: конфликта со средой и желание свободы, - указывают на то, что "Мцыри", это романтическое произведение.