Чтобы решить такие уравнения нужно возвести в квадрат левую и правую часть, так мы избавимся от корня:
![1) \sqrt[]{x-2x} =-x\\ x-2x=(-x)^{2} \\ x-2x=x^2\\ -x=x^2\\ x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%5Csqrt%5B%5D%7Bx-2x%7D%20%3D-x%5C%5C%20x-2x%3D%28-x%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20x-2x%3Dx%5E2%5C%5C%20-x%3Dx%5E2%5C%5C%20x%5E2%2Bx%3D0%5C%5C%20x%28x%2B1%29%3D0%5C%5C "1) \sqrt[]{x-2x} =-x\\ x-2x=(-x)^{2} \\ x-2x=x^2\\ -x=x^2\\ x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\")
т.е решение x=-1 и x=0
тогда корни x=-4 и x=4 проверяем, после постановке получаем один корень x=-4.
P.S Подставляем значение x в исходное уравнение, и проверяем будет ли мы этом значение левая и правая часть равна. Если равна, то ответ подходит.
Также можно было написать ОДЗ.