Помогите пожалуйста подробно решить С1 :) Мне очень-очень это нужно =)8sinx * cos^3x -...

Question

Помогите пожалуйста подробно решить С1 :) Мне очень-очень это нужно =)
8sinx * cos^3x - 2sin2x - 2cos^2x + 1 = 0

Answer 1

                                           Решение:

4sin2xcos^2x-2sin2x-2cos^2x+1=0
2sin2x(2cos^2x-1)-(2cos^2x-1)=0
(2sin2x-1)(2cos^2x-1)=0
2sin2x=1
sin2x=1/2
x=(-1)^k*П/12+Пk/2
cos^2x=1/2
cosx=sqrt(2)/2  x=+-П/4+2Пk
cosx=-sqrt(2)/2 x=П+-П/4+2Пk.

Comments

sqrt- это значит квадратный корень

Answer 2

4sin2xcos^2x-2sin2x-cos2x=0
2sin2xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0
2x=П/2(2k+1)
x=П/4(2k+1)
sin2x=1/2
x=(-1)^k П/12+Пk/2

Comments

Сколько же все-таки корней хотя бы на промежутке от до 2пи?

---

А вам зачем, возьмите и подсчитайте.

---

любопытно

---

В решениях есть ЛИШНИЕ корни!