Моторная лодка прошла 56 км по течению реки а затем 30 км против течения ** весь путь...

0 голосов
47 просмотров

Моторная лодка прошла 56 км по течению реки а затем 30 км против течения на весь путь затратил 9,5ч из которых 2,5 км на остановки .Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2км/ч

Алгебра (17 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда (х+2) скорость по течению, (х-2) скорость против течения.

Лодка затратила \frac{56}{x+2} часов по течению, \frac{30}{x-2} часов против течения. По условию задачи это составляет 9,5-2,5=7 часов. Составим и решим уравнение:

\frac{56}{x+2} +\frac{30}{x-2} =7

56*(x-2)+30*(x+2)=7*(x-2)*(x+2)

56x-112+30x+60=7x^{2}-28

7x^{2}-56x-30x+112-28-60=0

7*x^{2} -86x+24=0

D=7396-4*7*24=7396-672=6724

x=\frac{86-82}{14} =\frac{4}{14} =\frac{2}{7} не удовлетворяет условию (скорость реки 2 км/ч)

x=\frac{86+82}{14} =\frac{168}{14} =12

Ответ 12 км/ч собственная скорость моторной лодки

(1.0k баллов)
Похожие задачи