Во сколько раз уменьшится площадь квадрата если его диагональ уменьшить в 3 раза?

0 голосов
37 просмотров

Во сколько раз уменьшится площадь квадрата если его диагональ уменьшить в 3 раза?


Геометрия (150 баллов) | 37 просмотров
0

в 9

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Допустим что длина диагонали 3*l. Тогда сторонаa^{2}+a^{2}=9l^{2} \\a=3l\sqrt{1/2} \\S1=a^{2} = 9l^{2}/2\\a=l\sqrt{1/2}\\ S2=l^{2}/2\\ s1/s2=9

площадь уменьшится в 9 раз

(5.0k баллов)
0

После третьей строчи не вставилась фраза. Если l2=l, то сторона а2=l корень из 1/2

0

Плохо получается работать в этом редакторе с формулами. В первой строке A лишнее выскочило.

0

а и не надо даже было делать такое решение. Все намного проще. Если у квадрата уменьшилась диагональ в 3 раза , то и стороны уменьшились в 3 раза. А площадь и стороны - зависимость квадратичная. Значит площадь уменьшилась в 3*3=9 раз. Вот и все

0

Я вот и доказывала, так долго и нудно, что сторона в 3 раза уменьшится. А площадь в 9. Это же математика - точная наука.