[Каждый старался× изо всех сил,
|радуясь|] , (что остался жив : «Жив! Жив! Жив!»)
[ - = ], (что... )
Предложение сложноподчиненное, изъяснительное, главное осложнено одиночным деепричастием, а придаточная часть осложнена прямой речью.
Осложнение предложения вызывают:
1) однородные члены,
2) обособленные члены (в том числе уточняющие, пояснительные, присоединительные, причастный, деепричастный, сравнительный оборот),
3) вводные слова и предложения, вставные конструкции,
4) обращения,
5) ПРЯМАЯ РЕЧЬ.