Ответ:
896
Пошаговое объяснение:
5----10---15---20--25--30--35--40--45
50--55--60--65--70--75--80--85--90--95
Всего 19 чисел
(5+95)*19:2 = 950 - сумма всех чисел (формула арифметической прогрессии)
Х - число, которое написал последний ученик
х = 950-3*18 = 950-54=896, т.к. каждый ученик уменьшал сумму цифр на 3.
Проверка:
Из 19 чисел можно составить 9 пар (2*9=18) и одно число останется не парным
Вывод 1:
1.1) после первого круга будет 9 новых чисел и "одно старое непарное".
итого: 10 чисел (9 учеников вышли к доске!)
1.2) сумма чисел 950-3*9=923 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоначальной суммы)
Из 10 чисел можно составить 5 пар
Вывод 2:
2.1) после второго круга будет 5 новых чисел (9+5=14 учеников вышли к доске!!!)
2.2) сумма чисел 923-3*5=908 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоначальной суммы)
Из 5 чисел можно составить 2 пар (2*2=4) и одно число останется не парным
Вывод 3:
3.1) после третьего круга будет 2 новых числа и "одно старое непарное". (9+5+2=16 учеников вышли к доске!)
итого: 3 числа
3.2) сумма чисел 908-3*2=902 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоначальной суммы)
Из 3 чисел можно составить 1 пару (1*2=2) и одно число останется не парным
Вывод 4:
4.1) после четвертого круга будет 1 новое число и "одно старое непарное". (9+5+2+1=17 учеников вышли к доске!!!)
итого: 2 числа
4.2) сумма чисел 902-3*1=899 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоначальной суммы)
Из 2 чисел можно составить 1 пару
Вывод 5:
5.1) после пятого круга будет 1 новое число (9+5+2+1+1=18 учеников вышли к доске!)
5.2) число 899-3*1=896 (т.к. от каждой пары отняли 3 от первоначальной суммы) ----ВЕРНО
Ответ: 896 и все 18 учеников вышли к доске!!