Найти комплексное число z, если z+2z′=3+i. Прошу обратить внимание, что z разные и складывать их нельзя.
Пусть z = x + iy, тогда z' = x - iy.
x + iy + 2x - 2iy = 3 + i
3x + - iy = 3 + i
Приравниваем действительные и мнимые части
3x = 3 ⇔ x = 1
-y = 1 ⇔ y = -1
z = 1 - i — искомое комплексное число