Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O Периметры...

0 голосов
73 просмотров

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O Периметры треугольников BOC и AOD относятся как 2:3, AC = 20. Найдите длины отрезков AO и OC.


image

Геометрия (112 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

указанные треугольники, прилежащие к основаниям трапеции, подобны, коэффициент подобия равен 2:3 (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия).


ос:ао=2:3, т.е. ос-2 части. ао-3 части, вся ас  состоит из 5 -ти частей. Пусть одна часть х, тогда 5х=20  х=4. ао=12, ос=8


проверяем: ос:ао=8:12=2:3

(56 баллов)