решить уравнение:1) 7sin^2x-4sin2x+cos^2x=02) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

Question

решить уравнение:
1) 7sin^2x-4sin2x+cos^2x=0
2) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

Answer 1

22cos^2x+4(2sinxcosx)=7(cos^2x+sin^2x)
22cos^2x+8sinxcosx=7cos^2x+7sin^2x
15cos^2x+8sinxcosx-7sin^2=0          /:cos^2
15+8tgx-7tg^2x=0
tgx=t
-7t^2+8t+15=0
7t^2-8t-15=0
D=64+420=484
t=8(+-)22
14t1=2
t2=1
tgx=1       tgx=2
x=arctg1+ПK    x=arctg2+ПK