ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЛЮДИИИ...Стороны прямоугольного треугольника составляют...

0 голосов
54 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЛЮДИИИ...Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Периметр треугольника равен 24 см. Найти площадь.


Алгебра (115 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X+(x+d)+(x+2d)=24
3x+3d=24
x+d=8

x^{2} +(x+d)^2=(x+2d)^2
подставим:
(8-d)^2+8^2=(d+8)^2
64-16d+ d^{2} +64=64+16d+ d^{2}
64-16d=16d
32d=64
d=2
x=8-d=8-2=6
зн. стороны 6, 8, 10
S= \frac{6*8}{2}=24

(4.2k баллов)