Ответ: 10 см и 12 см.
Пошаговое объяснение:
Поскольку прямые пересекаются, то они образуют смежные углы, которые равны.
Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух его сторон на синус угла между ними
Для AOC: S = 1/2 * AO * CO * sin a = 1/2 * 4 * 10 * sin a = 20 sin a.
Для BOD: S = 1/2 * BO * DO * sin a = 1/2 * 8 * 6 * sin a = 24 sin a.
Сложим полученные площади:
20 * sin a + 24 * sin a = 22
44 * sin a = 22
sin a = 0,5
Подставим теперь полученное значение в формулы площадей:
Для AOC: S = 20 * sin a = 20 * 0,5 = 10 кв. см.
Для BOD: S = 24 * sin a = 24 * 0,5 = 12 кв. см.