В треугольнике АВС известно что АВ 8 ВС 10 АС 14 Найдите cos угла ABC

Question

В треугольнике АВС известно что АВ 8 ВС 10 АС 14 Найдите cos угла ABC

Comments

По теореме косинусов:АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC160·cos∠ABC = 164 - 196160·cos∠ABC = - 32cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5

Answer 1

Ac²=bc²+ab²-2*bc*ab*cosABC
14²=10²+8²-2*10*8*cosABC
289=100+64-160*cosABC
125=160*cosABC

cosABC=125/160=25/32