Решите интегралы с обяснением :интеграл sinxcosxdx

0 голосов
55 просмотров

Решите интегралы с обяснением :интеграл sinxcosxdx

Математика (366 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Можно увидеть здесь формулу синуса двойного угла.

Тогда:

sin2x = 2 sinx cosx\\\int{sinx cosx dx} = \frac{1}{2}\int{2 sinx cosx dx}} = \frac{1}{2}\int{sin(2x) dx} = \\= - \frac{cos(2x)}{2} + C

(1.0k баллов)
0

Интеграл c*f(x) равен интегралу f(x), умноженному на c. Если умножить 2 на 1/2, получится 1.

оставил комментарий (1.0k баллов)
0

Если не верите в ответ, можете взять производную.

оставил комментарий (1.0k баллов)
0

Интеграл sinxcosx — площадь под графиком функции sinxcosx. Если растянуть её в K раз, то и площадь под графиком с любыми границами увеличится тоже в K раз.

оставил комментарий (1.0k баллов)
Похожие задачи