Найти точки пересечения параболы у=х(в квадрате)+1 и прямой х+у=2, не выполняя построения.
y = x² + 1
y = 2 - x
Чтобы найти пересечения, нужно приравнять эти функции:
x² + 1 = 2 - x
x² + x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1 + 8 = 3²
x₁₂ = (-1 ± 3)/2 = 1; -2
y₁₂ = 1; 4
O₁(1; 1) и O₂(-2; 4)