Я думаю, что все-таки толкование слова "промышленность" является более точным, так как в русском языке заимствованное idustria долгое время употреблялся в значении "фабрично-заводская промышленность с машинной техникой", тогда как "промышленность" зафиксировано словарями в более широком значении: как отрасль народного хозяйства; Устар. промысел, ремесло. Но хочу заметить, что в последнее время применения слова industria заметно расширилась. Выбирать только вам.
Примеры: Кто во что горазд, тот тем и промышляет; По ремеслу и промысел.