Вычислите: sin4α, если ctg2α = -2

Question

Вычислите: sin4α, если ctg2α = -2

Answer 1

1+ctg²2a=1/sin²2a
sin²2a=1:(1+ctg²2a)=1:(1+4)=1/5⇒sin2a=1/√5
cos2a=√(1-1/5)=√4/5=2/√5
sin4a=2sin2a*cos2a=2*1/√5*2/√5=4/5