Кролика (кого?) - родительный падеж;
Морковкой (кормили чем?) - творительный падеж;
Фломастерами (рисовал чем?) - творительный падеж
Брата (фломастерами чьими? Кого?) - родительный падеж
Провожал брата (кого?) родительный падеж;
Провожал на что? На соревнования - винительный падеж