область определения это область допустимых значений, то есть те значения Х которые не противоречат правилам математики (на ноль делить нельзя), корень чётной степень брать из отрицательных чисел нельзя.
В нашем случаи
5x^2-3x-2>=0
D=9+5*2*4=49
x=(3+-7)/2
x=5
x=-2
это мы получили корни параболы, там где она перечёт ось x перед х^2 нет минуса значит парабола обычная, ветвями вверх, а у нас случай когда х>=0 то есть те значения, когда парабола выше или касается оси х. Значит x<= -2 и x>-5. Конечно можно просто методом интервалов, но так тоже можно.
Ответ: (-∞;-2]∪[5;+∞)
или x≤-2 и x≥5