Тело массой m1=300 г падает свободно с высоты h1= 10 м. ** высоте h2=h1/2 тело падает и в...

Question

Тело массой m1=300 г падает свободно с высоты h1= 10 м. На высоте h2=h1/2 тело падает и в нем застревает пуля массой m2 =10 г ,летящая горизонтально со скоростью V2=400 м/с.Найдите скорость тела V после удара.(можно с полным решением.пожалуйста)

Answer 1

Дано:                                СИ
m₁ = 300 г                        0,300 кг
H₁ = 10 м
H₂ = H₁/2 = 5 м
m₂ = 10 г                           0,010 кг
V₂ = 400 м/с
__________
V - ?

1)
 Скорость тела после того, как оно преодолеет путь H₂:
V₁ = √ (2·g·H₂) = √ (2·10·5) = 10 м/с

2)
Импульс тела:
p₁ = m₁·V₁ = 0,300·10 = 3 кг·м/с

3)
Импульс пули:
p₂ = m₂·V₂ = 0,010·400 = 4 кг·м/с

4)
По теореме Пифагора суммарный импульс (тело и застрявшая в нем пуля):
p = √ (p₁² + p₂²) = √ (3² + 4²) = 5 кг·м/с    (1)

5)
Но, с другой стороны:
p = (m₁ + m₂)·V = 0,310·V                        (2)

6)
Приравнивая (2) и (1), получаем:
0,310·V = 5
V = 5/0,310 ≈ 16,6 м/с
 

Answer 2

Скорость тела на высоте h2=h1/2=5м
Закон сохранения энергии
m1g(h1-h2)=m1v1^2/2
v1=√(2g(h1-h2))=10 м/с
Удар неупругий поэтому только закон сохранения импульса.
Направление столкновения перпендикулярное
((m1+m2)*V)^2=(m1v1)^2+(m2v2)^2
0.31^2*V^2=9+16
V=√(25/0.0961)=16.129 м/с