1) -, a
2) the
3) a
4) the, the
1) last night - устойчивое выражение, a strange noise - перед существительным есть прилагательное.
2) the noise - определенный звук, упоминается не в первый раз.
3) a ladder - ставили именно лестницу, а не ящик или что-то другое.
4) the men - те определенные люди, которые ставили лестницу; the police - устойчивое сочетание.