Найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2+2x-4y-4=0

Question

Найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2+2x-4y-4=0

Answer 1

Ответ:

O(1;-2)       r=3

Пошаговое объяснение:

Выделяем полные квадратные двучлены:

x^2+2x+1+y^2-4y+4-9=0

(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)-9=0

(x+1)^2+(y-2)^2=9

(x+1)^2+(y-2)^2=3^2

Уравнение окружности: (x+x0)^2+(y+y0)^2=r^2

Тогда

O(1;-2)       r=3

Comments

в уравнении окружность должна быть разность х-х0 и у-у0

---

в ответе замени знаки координат центра

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²+у²+2х-4у-4=0

выделим полные квадраты с х  и у для этого добавим и отнимем 1 и 4 и сгруппируем выражения с х и у

х²+2х+1-1+ у²-4у+4-4 -4=0

(х²+2х+1) +(у²-2*у*2+2²) -1-4-4=0   по формуле сокращенного умножения a²+2ab+b²=(a+b)² и a²-2ab+b²=(a-b)²

(х+1)²+(у-2)²=9

(х+1)²+(у-2)²=3² это уравнение окружности с центром в точке (-1;2) и радиусом 3

Comments

Спасибо, в принципе понятно