60 БАЛЛОВ!!!! АЛГЕБРА Вычисли значение выражения sinx/2+cosx/2+1,8, если cosx=6/13,...

0 голосов
41 просмотров

60 БАЛЛОВ!!!! АЛГЕБРА Вычисли значение выражения sinx/2+cosx/2+1,8, если cosx=6/13, x∈(3π/2;2π)


Алгебра (305 баллов) | 41 просмотров
0

есть

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\; \; ,\; \; cos\frac{x}{2}<0\\\\\\cosx=2cos^2\frac{x}{2}-1=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2cos^2\frac{x}{2}=1+\frac{6}{13}=\frac{19}{13}\; ,\; \; cos\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{19}{26}}\\\\cos\frac{x}{2}<0\; \; \Rightarrow \; \; cos\frac{x}{2}=-\sqrt{\frac{19}{26}}\\\\\\cosx=1-2sin^2\frac{x}{2}=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2sin^2\frac{x}{2}=1-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}\; ,\; \; sin\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{7}{26}}" alt="cosx=\frac{6}{13}\; \; ,\\\\x\in (\frac{3\pi}{2}\, ;\, 2\pi )\; \Rightarrow \; \; \frac{x}{2}\in (\frac{3\pi }{4}\, ;\, \pi)\; \; -\; 2\; chetvert\; \; \Rightarrow \; \; sin\frac{x}{2}>0\; \; ,\; \; cos\frac{x}{2}<0\\\\\\cosx=2cos^2\frac{x}{2}-1=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2cos^2\frac{x}{2}=1+\frac{6}{13}=\frac{19}{13}\; ,\; \; cos\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{19}{26}}\\\\cos\frac{x}{2}<0\; \; \Rightarrow \; \; cos\frac{x}{2}=-\sqrt{\frac{19}{26}}\\\\\\cosx=1-2sin^2\frac{x}{2}=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2sin^2\frac{x}{2}=1-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}\; ,\; \; sin\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{7}{26}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0\; \; \to \; \; sin\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{7}{26}}\\\\\\sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}+1,8=\sqrt{\frac{7}{26}}-\sqrt{\frac{19}{26}}+1,8\approx 0,52-0,85+1,8=1,47\approx 1,5\; ." alt="sin\frac{x}{2}>0\; \; \to \; \; sin\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{7}{26}}\\\\\\sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}+1,8=\sqrt{\frac{7}{26}}-\sqrt{\frac{19}{26}}+1,8\approx 0,52-0,85+1,8=1,47\approx 1,5\; ." align="absmiddle" class="latex-formula">

(834k баллов)
0

Спасибо, а там еще в ответе написано "округлить до 10х) Как округлить то, что получилось?

0

а у вас в вопросе это не написано...

0

Я посчитала на калькуляторе оставшееся. Еще раз спасибо за помощь

0

Подсчитала...Кстати, если аргумент у sin (х/2) , то писать надо так: sin(x/2) . А запись sinx/2 можно расценить как (sinx)/2 ...