Решите системы уравнений способом подстановки: x ^(2)+ y^(2) =10 x-y=2 x+y=8 x^(2)+...

Question

Решите системы уравнений способом подстановки: x ^(2)+ y^(2) =10 x-y=2 x+y=8 x^(2)+ y^(2)=16+2xy

Answer 1

1. х=у+2

(у+2)^2+у^2-10=0

у^2+4у+4+у^2-10=0

2у^2+4у-6=0 (делим уравнение на 2)

у^2+2у-3=0

По Виета корни -3 ; 1

х+3=2 ; х1 = -1

х-1=2 ; х2 = 3

Ответ: (-1;-3) ; (1;3)

2. х=8-у

(8-у)^2+у^2-16-2ху=0

64-16у+у^2+у^2-16-16у+2y^2

-32y=-48

y=1.5

x+1.5=8

x=6.5

Ответ: (6.5 ; 1.5)

Answer 2

1)X=2+y

Подставляем в 1 уравнение:

4+2y+y^2+y^2=10

2y^2+4y-6=0 (делим уравнение на 2)

Y^2+2y-3=0

Y=-3 y=1

X=-1 x=3

2)x=8-y

Подставляем в 1 уравнение

64-16y+y^2+y^2=16+2y^2-16y

Уравнение не имеет решения т.к остается только 48...