** рисунке изображён треугольник АВС, в нём проведены высоты ВН и АМ найдите подобные...

Question

На рисунке изображён треугольник АВС, в нём проведены высоты ВН и АМ найдите подобные треугольники и докажите их подобие

Answer 1

Треугольник АВС, АМ-высота на ВС, ВН-высота на АС, треугольник АМС подобен треугольнику НВС как прямоугольные по равному острому углу (уголС-общий), треугольник АМС подобен треугольнику АОН (О пересечение ВН и АМ) как прямоугольные по равному острому углу (уголОАН-общий), треугольник НВС подобен треугольнику ОВМ как прямоугольные по равному острому углу (уголОВМ-общий)

Comments

спасибо

---

пож-та

---

Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника АВС (угол С-прямой,СН-высота) если известно что СН=12 СМ, ВН-9 СМ

---

СН в квадрате=ВН*АН, 144=9*АН, АН=144/9=16, АВ=9+16=25, АС в квадрате=АН*АВ=16*25=400, АС=20, ВС в квадрате=ВН*АВ=9*25=225, ВС=15, площадь=1/2АС*ВС=1/2*20*15=150