Решите уравнение: а) (2 cos x + 1)( 2 sin x - sqrt3) = 0 б) 2 cos x - 3 sin x cos x = 0

Question

Решите уравнение:

а) (2 cos x + 1)( 2 sin x - sqrt3) = 0

б) 2 cos x - 3 sin x cos x = 0

Answer 1

 а) (2 cos x + 1)( 2 sin x - sqrt3) = 0
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=+-pi/3+2piN

 б) 2 cos x - 3 sin x cos x = 0
cosx(2-3sinx)=0
cosx=0
x=pi/2+pi*N
2-3sinx=0
sinx=2/3
x=(-1)^n * arcsin (2/3)+piN

Answer 2

А)2cosx+1=0                   2sinx-√3=0
   cosx=-1/2                       sinx=√3/2
   x=+-arrcos1/2+2πn       x=(-1)в степени n*arrsin√3/2+πn
x=+-π/3+2πn                  x=(-1)в степени n*π/3+πn

б)cosx(2-3sinx)=0
cosx=0            2-3sinx=0
x=π/2+πn          sinx=2/3
                           x=(-1)в степени n*arrsin2/3+πn