Треугольник задан вершинами A(2;5),B(-6;-4),C(6;-3).Составить уравнение медианы BD

Question

Треугольник задан вершинами A(2;5),B(-6;-4),C(6;-3).Составить уравнение медианы BD

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По формуле координат середины отрезка:

xD=(xA+xC)/2=(2+6)/2=4

yD=(yA+yC)/2=(5-3)/2=1

Уравнение медианы найдем в виде: y=kx+b.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки В(-6;-4) и D(4;1):

-4=k*(-4)+b      b=4k-4                             b=-3/2

1=k*4+b           4k+4k=1+4         8k=5      k=5/8

BD: y=5/8 x-3/2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

D(x;y),  x=2+6/2=4,  y=5-3/2=1,  D(4;1),  D- середина отрезка АС, уравнение прямой  ах+ву+с=0, подставим в это ур-е координаты точки В и затем точки D,  -6а-4в+с=0 и  4а+в+с=0,  в=-4а-с, подставим в 1-е ур-е,  -6а-4(-4а-с)+с=0,  -6а+16а+4с+с=0,  10а+5с=0,  а=-1/2 с,  подставим  в=-4а-с=-4*(-1/2 с)-с=2с-с, в=с,  полученные а и в  подставим в ур-е прямой, получим:  -1/2сх+су+с=0, поделим на "с",   -1/2х+у+1=0,  х-2у-2=0