Дано: y(x) = 3*x² - 1/x³
Найти: y'(x) = ? - производную.
Думаем:
Мысль 1 - производная суммы функций равна сумме производных каждой.
Мысль 2. - производная степенной функции по формуле:
(хⁿ)' = n*x⁽ⁿ⁻¹⁾
Мысль 3 - можно заменить вторую функцию на: y = x⁻³
Решение:
y(х) = 3*x² - x⁻³ - новая запись функции.
y'(x) = 3*2*x⁽²⁻¹⁾ - (-3)*x⁽⁻³⁻¹⁾ = 6*x + x⁻⁴ = 6*x + 1/x⁴ - ответ