Дана геометрическая прогрессия, где b1=4 q=1,5, Sn=52,75. Как найти n?

Question

Дана геометрическая прогрессия, где b1=4 q=1,5, Sn=52,75. Как найти n?

Answer 1

Sn=b1(1-q^n)/(1-q)

52.75=4(1-1.5^n)/(1-1.5)

все переведу в дроби

211/4=4(1-(3/2)^n/(-1/2)

-211/8=4(1-(3/2)^n)

-211/32=1-(3/2)^n

(3/2)^n=1+211/32=243/32=(3/2)^5

n=5