Основания трапеции равны 9см и 6 см, а высота 10 см. найдите разность расстояний от точки...

Question

Основания трапеции равны 9см и 6 см, а высота 10 см. найдите разность расстояний от точки жо точки пересечения диагоналей трапеции ее основания

Answer 1

BC = 6 AD = 9 EF = 10 

Треугольники AOD и COB подобны т.к. их соответствующие углы равны. 

Из подобия треугольников следует, что 

AD / BC = OF / OE и по условию OE + OF = 10 

AD * OE = BC * OF 

OE = 10 - OF 

9 * OE = 6 * OF 

OE = 10 - OF 

OE = 10 - OF 

9 * ( 10 - OF ) = 6 * OF 

15 * OF = 90 

OE = 10 - OF 

OF = 6 

OE = 10 - 6 = 4 

OF - OE = 2