Kак изменятся объем и площадь поверхности куба, если длину его ребра уменьшить ** 10%?

Question

Kак изменятся объем и площадь поверхности куба, если длину его ребра уменьшить на 10%?

Comments

уменьшить длину одного ребра или каждого ребра?

---

наверн каждого, я написала весь вопрос

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть каждая сторона = а

тогда после трансформации = 0,9*а

V1=a^3

V2=(0.9*a)^3=0.729*a^3

V1/V2=a^3/0.729*a^3=1.37 раза

Объем уменьшится в 1,37 раз

Площадь

S1=6*a^2

S2=6*(0.9*a)^2=6*0.81*a^2

S1/S2=a^2/6*0.81*a^2=1.24 раза

площадь уменьшится в 1,24 раза.

Answer 2

1)

Объём куба находится по формуле:

V=a³,  где а-ребро куба

При уменьшении ребра куба на 10%:

100%-10%=90%

получим длину нового ребра:

а₁=90% от а = 0,9а

Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:

V₁ = (0,9a)³=0,729а³

Сравним значения объёмов:

V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³

100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%

Ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%

2)

Площадь поверхности куба находится по формуле:

S=6a²,  где а-ребро куба

При уменьшении ребра куба на 10%:

получили длину нового ребра:

а₁=90% от а = 0,9а

Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:

S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²

Сравним значения площадей кубов:

S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²

100% : 6а² * 1,14а² =19%

Ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%