Ответ:
log1/2(3x - 5) = -1.
Разберем ОДЗ (область допустимых значений), под знаком логарифма должно стоять число, большее нуля:
3х - 5 > 0;
3x > 5;
x > 5/3;
x > 1 2/3.
Представим правую часть уравнения (число -1) как логарифм с основанием (1/2):
-1 = log1/2(1/2)(-1) = log1/22.
Получается уравнение: log1/2(3x - 5) = log1/22.
Отсюда 3х - 5 = 2.
3х = 5 + 2.
3х = 7.
х = 7/3 = 2 1/3 (удовлетворяет условию ОДЗ).
Ответ: корень уравнения равен 2 1/3.
Пошаговое объяснение: