Помогите, пожалуйста, решить задачки для 5 класса. 1. В классе учатся 5 девочек и 6...

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачки для 5 класса. 1. В классе учатся 5 девочек и 6 мальчиков. Сколько есть способов выбора пары дежурных, состоящей из девочки и мальчика? 2. Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1 и 5, расположены в порядке убывания. На каком месте в этом ряду стоит число 115? 3. Сколькими способами 5 мальчиков могут занять очередь к билетной кассе, если первым всё равно будет Толя? 4. Сколькими способами Даша может съесть обед, состоящий из первого, второго, третьего и пирожного? 5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 9,0,1,7 так, чтобы цифры в числе не повторялись? 6. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? 7. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать? 8. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4,7, если не допускать повторение цифр? 9. В кружок бального танца записались Петя, Коля, Витя, Олег, Таня, Галя, Наташа, Света. Сколько танцевальных пар девочки и мальчика могут образоваться?

Answer 1

1.Каждой из 5 девочек можно поставить в пару любого из 6 мальчиков,получается 5×6=30

2. 555 551 515 511 155 151 115     7 местом стоит число 115

4.Раз первый Толя, значит всего нужно расставить 4 мальчика. 1  мальчика можно поставить 4 способами. 2 - 3 способами. 3 - 2 способами. 4- одним способом.

4*3*2*1 = 24 способа

4.На первое место можно поставить одну из трёх (9,1,7) кроме ноль.

На второе место одну из трёх оставшихся две из (9,1,7) оставшихся и ноль это три варианта)  

На третье место одну из двух оставшихся после выбранной на второе место

3•3•2= 9•2=18 чисел

Ответ: из цифр (9,0,1,7) без повторения можно составить 18 чисел

6.Тут надо подобрать все возможные варианты:

1) Черный, желтый, красный, зеленый

Черный, желтый, зеленый, красный

Черный, красный, желтый, зеленый

Черный, красный, зеленый, желтый

Черный, зеленый, красный, желтый

Черный, зеленый, желтый, красный

6 вариантов

2) Желтый, черный, красный, зеленый

Желтый, черный, зеленый, красный

Желтый, красный, черный, зеленый

Желтый, красный, зеленый, черный

Желтый, зеленый, красный, черный

Желтый, зеленый, черный, красный

6 вариантов

3) Красный, черный, желтый, зеленый

Красный, черный, зеленый, желтый

Красный, желтый, черный, зеленый

Красный, желтый, зеленый, черный

Красный, зеленый, желтый, черный

Красный, зеленый, черный, желтый

6 вариантов

4) Зеленый, черный, красный, желтый

Зеленый, черный, желтый, красный

Зеленый, красный, черный, желтый

Зеленый, красный, желтый, черный

Зеленый, желтый, красный, черный

Зеленый, желтый, черный, красный

6 вариантов

В итоге: 6+6+6+6=24 варианта

Ответ: 24

7.Капитана можно выбрать 11 способами, выбрав любого члена команды. Заместителя можно выбрать 11-1=10 способами из оставшихся членов команды. Тогда, по правилу умножения, всего 11*10=110 способов сделать выбор.

8.С каждой цифрой в разряде десятков можно составить 3 числа. Например, с цифрой один получатся числа 11, 14 и 17. Цифр 3, значит всего чисел 3*3 = 9.

9.Ответ:  

1) Таня - Петя, 2) Таня - Коля, 3) Таня - Витя, 4) Таня - Олег, 5) Оля - Петя, 6) Оля - Коля, 7) Оля - Витя, 8) Оля - Олег, 9) Наташа - Петя, 10) Наташа - Коля, 11) Наташа - Витя, 12) Наташа - Олег, 13) Света - Петя, 14) Света - Коля, 15) Света - Витя, 16) Света - Олег.

Вот и все дайте пожалуйста много баллов! Только на 3 не могла, простите.Стралась.

Comments

Про флаги то чего Вы нарешали? Откуда такие цвета?)