Площадь прямоугольного треугольника равна 54 квадратных сантиметра. Длина одного из его...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 54 квадратных сантиметра. Длина одного из его катетов равна 9 сантиметров. Найти длину другого катета и длину гипотенузы данного треугольника.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Примем неизвестный катет за х

И составляем уравнение

0,5 * х * 9 = 54

9х = 54/0,5

9х = 108

х = 108/9

х = 12 см - второй катет

По теореме Пифагора вычисляем гипотенузу (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

с^2 = а^2 + б^2

с^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

с = √225 = 15 см

Ответ: гипотенуза треугольника равна 15 см, а второй катет 12 см

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения длин его катетов:

S=ab/2 ⇒ a=2S/b  a=2*54/9= 12 см;

длину гипотенузы находим по теореме Пифагора

с=√(12²+9²)=15 см