помогите пожалуйста вычислить)))) cos^4x-sin^4x при x=15° (если можно то желательно с...

0 голосов
18 просмотров

помогите пожалуйста вычислить))))

cos^4x-sin^4x при x=15°

(если можно то желательно с пояснением,а то я очень хочу разобраться)


Математика (26 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Два раза применить формулу понижения степени. В итоге будем иметь дело с синусом и косинусом 60 градусов.
или же разложить разность четвертых степеней, как произведение суммы квадратов, на разность квадратов. Сумма даст 1. А разность - косинус удвоенного угла.

(63.7k баллов)
0 голосов
cos^4x - sin^4x = (cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x) = cos2x = cos30\sqrt{3}/2
(1.7k баллов)