СРОЧНО! 40 баллов Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК,...

Question

СРОЧНО! 40 баллов Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к его плоскости. Известно, что KD=см, KB=7 см, KC=9 см. Найдите расстояние между прямыми АК и ВC.

Comments

KD=6

Answer 1

Пусть ABCD — прямоугольник, АК ⊥ ABCD. Значит КС = 9м; пусть КВ = 7м, KD = 6м.

∠КВС = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому ВС2 = =КС2 - КВ2 = 92 - 72 = 32 (м2) (по теореме Пифагора).

Далее AD2 = ВС2 (так как ABCD — прямоугольник). Поскольку KA⊥AD, то

АК=корень КD²-AD²=корень 36-32=корень 4=2 м.