Решите пожалуйста.... Ответы на 2скрине - Все ответы

Дан 1 ответ

4) а) такого а не существует. если а=-0,5, от уравнение станет не квадратным. Остальные коэффициенты квадратного уравнения не нулевые.

б) в этом уравнении а=а+1, в=-3, с=а*(а+1)

с=0, если а=-1 или а=0

если а=-1, то уравнение не будет квадратным.

если а=0, то уравнение примет вид $x^{2} -3x=0$ . Оно будет неполным

5) Уравнение имеет единственный корень если дискриминант равен нулю.

а) a=t, b=5, c=-2; D=25-4*(-2)*t=25+8t; D=0

25+8t=0; 8t=25; t=3,152

б) a=2, b=-3 c=t; D=9+2t=0; 2t=-9; t=-4,5

в) a=1, b= 2t-1, c= $t^{2} -2t-1$

$D=(2t-1)^{2} -4* 1*(t^{2}-2t-1)=4t^{2} -4t+1-4t^{2} +8t+4=4t+5$

4t+5=0; 4t=-5; t=-1,25

6) а) $(3x^{2} +2x)^{2}+1=0$

$3x^{2} +2x=t$

$t^{2} =-1$ нет корней

б) $(3x^{2} +2x)^{2}-1=0$

$3x^{2} +2x=t$

$t^{2} =1$ , t=1 или t=-1

$3x^{2} +2x=1; 3x^{2} +2x-1=0;$

D=4+12=16; $x=\frac{-2-4}{6} =-1$

или $x=\frac{-2+4}{6}=\frac{2}{6}= \frac{1}{3}$

$3x^{2} +2x=-1; 3x^{2} +2x+1=0;$

D=4-12=-8; D<0, нет корней</p>

Ответ: x =-1 или $x=\frac{1}{3}$

в) $(3x^{2} +2x)^{2}+2*(3x^{2} +2x)-3=0$

Пусть $3x^{2} +2x=t$ , тогда $t^{2}+2t-3=0$

D=4-4*1*(-3)=4+12=16;

$t=\frac{-1-4}{2} =-\frac{5}{2} =-2,5$

$t=\frac{-1+4}{2} =\frac{3}{2} =1,5$

Если t=-2,5, то $3x^{2} +2x+2,5=0$

D=4-30=-26, D<0 уравнение корней не имеет</p>

Если t=1,5, то $3x^{2} +2x-1,5=0$

D=4-4*3*(-1,5)=4+18=22;

$t=\frac{-2-\sqrt{22} }{6}$ ; $t=\frac{-2+\sqrt{22} }{6}$

г) 2 $x^{2}$ +1-3 $\sqrt{2[tex]x^{2}$ +1} =0[/tex]

Пусть $\sqrt{2[tex]x^{2}$ +1} =t[/tex], тогда $t^{2} -3t=0$

t(t-3)=0; t=0 или t=3

Если t=0, то $\sqrt{2x^{2}+1 } =0; 2x^{2} +1=0; 2x^{2}=-1$ уравнение не имеет корней

Если t=3, то $\sqrt{2x^{2}+1 } =3; 2x^{2} +1=9; 2x^{2} =8; x^{2} =4$

x=2 или x=-2

Ответ -2; 2

tane4ka2771_zn (1.0k баллов) 27 Май, 20