В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH,отрезок...

0 голосов
59 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH,отрезок СD-биссектриса треугольника ACH.Докажите что BD=BC


Математика (12 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

Докажем, что угол DСВ = угол СDВ.

Угол DСВ = угол DСН + угол НСВ.

Угол СDВ = угол DСА + угол DАС (внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним).

Но угол DСН = угол DСА, угол НСВ = угол DАС, отсюда угол DСВ = угол СDВ.

Треугольник СВD - равнобедренный, ВС = ВD

(130 баллов)