Теплоход прошел по течению реки 48 км и столько же обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 4 км/ч
Sпт=Sпрт=48
Vт=4
Vс=x
Vпт=Vc+Vт=x+4
Vпрт=Vc-Vт=x-4
t1=Sпт/Vпт=48/(x+4)
t2=Sпрт/Vпрт=48/(x-4)
t1+t2=
48/(x+4)+48/(x-4)=5
48(x-4)+48(x+4)=5(x^2-16)
48x-4*48+48x+4*48=5x^2-80
5x^2-96x-80=0
D=104^2
x1=(96+104)/10=20
x2<0</p>
Vc=20 км/ч
Ответ: 20 км/ч